نوشین داودی - دانشجوی دکتری ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد
علیرضا سهیلی - استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد
حامدرضا طارقیان - استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد

امروزه یکی از مسائل موجود درسیستمهای حمل و نقل هوشمند پیش بینی چگالی جریان و سرعت ترافیک می باشد که نقش مهمی را درمباحث کنترل ترافیک، کنترل چراغهای راهنمایی، کنترل زمان سفر و... دارد. نمودار اساسی جریان ترافیک و مدل های مربوط به آن یکی از اجزای مهم مطالعات حمل و نقل و ترافیک است که روابط ریاضی بین اجزای اصلی جریان ترافیک را بیان می کند. مدل های جریان ترافیک به دو صورت خرد نگر و کلان نگر بیان می شوند. مدل های کلان نگر به صورت یک و یا دو معادله مشتقات جزئی بیان می شوند. در این مقاله ابتدا یک نمونه از این مدل ها که در آن سرعت جریان فقط به چگالی جریان وابسته است بیان و نتایج عددی آن نشان داده شده است. اما در دنیای واقعی جریان ترافیک به عوامل متعددی از جمله آب و هوا، شرایط راننده (سن، ...) و شرایط فیزیکی جاده (شیب جاده، پیچ،...) وابسته می باشد. ما در این مقاله فرض کرده ایم که در یک قسمت از جاده شیب (سر بالایی یا سر پایینی) وجود دارد و این خصوصیت جاده را در مدل در نظر گرفته و سپس به مقایسه نتایج عددی این دو مدل پرداخته ایم.

جریان ترافیک کلان نگر ، چگالی جریان ترافیک، سرعت جریان ترافیک، حل عددی معادلات با مشتقات جزئی