محمد مقدس - پژوهشگر، گروه ریاضی و آمار، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایران
توحید کسبی قراحسنلو - پژوهشگر، گروه ریاضی و آمار، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایران
حمیده محمدی - دانشجوی دکتری ریاضی کاربردی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
نادر بیرانوند - هیئت علمی، دانشگاه افسری امام علی (ع)، تهران، ایران

در مدل های سنتی بازی مهاجم-مدافع همواره فرض بر دقیق بودن داده ها و پارامترها است این در حالی است که دنیای واقعی مملو از عوامل نامشخص و نادقیق است و تصمیم گیری ها همواره در شرایطی که هرگز نمی توان آن ها را کاملا دقیق در نظر گرفت اتفاق می افتد. این مقاله برای اولین بار با استفاده از بهینه سازی دوسطحی و نظریه نایقینی، یک مدل برنامه ریزی دوسطحی نایقین را برای بازی مهاجم-مدافع چند هدفی به همراه محدودیت بودجه و با تمرکز بر بودجه مدافع به منظور مدل سازی روابط راهبردی متقابل بین مهاجم (تروریست ها) و مدافع (دولت ها) در یک ساختار سلسله مراتبی، معرفی می کند. در این مقاله خسارت کل وارد شده به اهداف، متغیر نایقین فرض می شود. مدل برنامه ریزی دوسطحی نایقین معرفی شده، با استفاده از معکوس توزیع نایقین به یک مدل قطعی تبدیل می شود. در پایان نیز با استفاده از شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر، مدل برنامه ریزی دوسطحی معرفی شده به یک مدل برنامه ریزی یک سطحی با محدودیت های مکمل تقلیل داده می شود.

بازی مهاجم-مدافع، برنامه ریزی دوسطحی، نظریه نایقینی