آیت اله یاری - استادیار گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور؛ تهران
مهسا نصیریان - گروه ریاضی، دانشگاه فنی وحرفه ای، تهران، ایران

در این مقاله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری (FOCPs) بر اساس طرح شبکه عصبی ارائه شده است. مشتقکسری بکار گرفته شده از نوع ریمان-لیوویل است. مشتق کسری با استفاده از تعریف گرونوالد-لتنیکوف برای محاسبات عددی تقریب زدهمیشود. با ساخت یک تابع خطا، یک مسئله بهینهسازی بدون محدودیت تعریف می کنیم. در مسئله بهینه سازی، ما از راه حل های آزمایشیبرای تابع حالت، تابع الحاقی و کنترل استفاده میکنیم که این راه حل های آزمایشی با استفاده از پرسپترون سه لایه ای ساخته شده اند.سپس از طریق کمینه کردن تابع خطا، وزن ها و بایاس های مرتبط با تمام عصب ها که از اول ناشناخته هستند، پیدا می شوند. با جایگذاریمقادیر بهینه وزن ها و بایاس ها در راه حل های آزمایشی، بهترین راه حل مسئله اصلی را به دست می آوریم. با آوردن مثال و حل آن ، اعتبارو قابلیت این روش پیشنهادی، قابل توجه است.

مسئله کنترل بهینه کسری، مشتقات کپوتو، ریمان-لیوویل و گرونوالد- لتینکوف، شبکه های عصبی مصنوعی، بهینه سازی بدون محدودیت