جلال پیردایه - دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی
آرش رستگار - دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی

در این مقاله به بررسی پیشنه تاریخی نظریه میدان های رده ای می پردازیم. ابتدا نظریه کومر را که از پیشینه های جبری نظریه میدان های رده ای محسوب می شود بررسی می کنیم. سپس به «رویای جوانی کومر» می پردازیم که منجر به مسئله پیداکردن همه گسترش های آبلی میدان های عددی شد. در ادامه، قضیه های تاکاگی را بیان می کنیم و در نهایت مسائل هیلبرت را بررسی می کنیم. با بررسی سیر تاریخی این مطالب سعی داریم تصویری بهتر از پیشینه تاریخی نظریه میدان های رده ای، که بخشی از پایه های ریاضیات معاصر است، ارائه کنیم.

میدان های رده ای, میدان عددی, گسترش گالوا, قانون تقابل, مسائل هیلبرت