روش اولین انتگرال برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری در مکانیک سیالات

عملگرهای مشتق و انتگرال گیری کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال با مرتبه دلخواه می باشد و مسئله مدل شده ی مربوط به بسیاری از پدیده های مربوط به فیزیک نجومی، اخترشناسی، شیمی فیزیک، کنترل رباتیک از نوع معادلات دیفرانسیل با مشتفات نسبی ((PDE(1) از مرتبه کسری و معادلات دیفرانسیل معمولی ((ODE(2) از مرتبه کسری می باشند. در این مقاله قصد داریم معادلات دیفرانسیل با مشتفات نسبی از مرتبه کسری را با روش اولین انتگرال حل نمائیم. برای مشتقات کسری از تعریف مشتقات کسری ریمان لیوویل اصلاح شده استفاده می کنیم و روش اولین انتگرال را برای ساختن جواب دقیق معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری زمانی غیر خطی به کار می بریم. توانایی و کارآیی این روش را با ذکر مثالی بررسی می کنیم.

Keywords:

معادلات دیفراوسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری , مشتق کسری ریمان لیوویل , مشتق کسری اصلاح شد ریمان لیوویل , روش اولین انتگرال