استفاده از روش دو مقیاس زمانی کنترل مد لغزشی جهت بهبود روش نیوتن پیوسته زمان به منظوریافتن ریشه توابع غیر خطی

در سالهای اخیر استفاده از روش های عددی جهت حل مسائل مختلف بهینه سازی و حل معادلات مورد توجه قرار گرفته اس ت.الگوریتم های موجود علیرغم داشتن مشترکات زیاد، تضمینی در قبال رسیدن به پاسخ مطلوب و همگرا شدن ندارند و رسیدن به پاسخمطلوب نیازمند تامین شرایطی از قبیل تعیین نقطه مناسب جهت شروع الگوریتم های تکرار شونده، تعیین راستای مناسب حرکت و ... میباشد. در این مقاله با استفاده از تکنیک سیستم های دو مقیاس زمانی و با ایجاد یک دینامیک سریع برای قانون کنترل، روش بهبود یافتهنیوتن پیوسته زمانی ارائه می گردد تا بدون نیاز به معکوس گیری از ماتریس ژاکوبین و هشین ، مساله یافتن ریشه حل گردد و در مواردی کهبا ماتریس تکین و یا بد حال مواجه ایم، این روش کارایی لازم را دارا باشد. همچنین جهت تعیین قانون کنترل از روش کنترل مد لغزشی بر مبنای سیستم دو مقیاس زمانی بهره جسته ایم. استفاده همزمان از روش دو مقیاس زمانی – کنترل مد لغزشی در روش نیوتن موجب گردیده که نرخ همگرایی بهبود قابل توجهی داشته باشد. روش فوق توسط تئوری پایداری لیاپانف اثبات گردیده و نتای ج حاصل از شبیه ساز ی, کارایی روش مذکور را نشان می دهد

Keywords:

تابع لیاپانف , روش نیوتن , سیستم های دو مقیاس زمانی , کنترل مد لغزشی , یافتن ریشه