فرمول بندی و کاربرد المان های هنکل کروی در مدلسازی عددی مسائل پتانسیل به کمک روش المان مرزی
Publish place: Modares Civil Engineering journal، Vol: 19، Issue: 5
Publish Year: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 57
This Paper With 12 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MCEJ-19-5_007
تاریخ نمایه سازی: 6 اسفند 1403
Abstract:
در این مقاله، یک آنالیز المان مرزی جدیدی برای مدلسازی مسائل دو بعدی پتانسیل پیشنهاد شده است. روش المان مرزی بر مبنای المان های هنکل کروی به منظور تقریب متغیرهای حالت معادلات دیفرانسیل پواسون و لاپلاس (پتانسیل ها و شارها)، بازفرمول بندی شده است. با استفاده از غنی سازی توابع پایه ی شعاعی هنکل کروی، توابع انترپولاسیون روش المان مرزی حاصل شده اند. بدین منظور، به بسط تابعی ای که در آن فقط از تقریب توابع پایه ی شعاعی هنکل کروی استفاده می شود، ترم های چندجمله ای الحاق می شود. از جمله خواص منحصر بفرد انترپولاسیون پیشنهادی میتوان به مشارکت میدان توابع نوع اول و دوم بسل در فضای مختلط علاوه بر اغنای میدان توابع چندجمله ای، بر خلاف توابع کلاسیک لاگرانژ که فقط توابع چندجملهای را اغنا میکنند، اشاره کرد. بعلاوه توابع شکل پیشنهادی از خاصیت قطعه قطعه پیوسته از مرتبه بینهایت سود می برند که این امر برای توابع شکل کلاسیک لاگرانژ که دارای مرتبه پیوستگی محدودی هستند، وجود ندارد. تابع هنکل کروی نوع اول دارای سینگولاریتی قوی در قسمت موهومی خود، تابع نیومن کروی، می باشد که این مطلب عدم وجود حد برای میل نرم اقلیدس به سمت صفر را در بر دارد. در ادامه برای رفع سینگولاریتی از ترم اضافی با توان استفاده شده است. پس از رفع سینگولاریتی، حالت حدی انطباق نقطه ی چشمه و گره ی مرزی محاسبه شده است. برای نشان دادن کارایی و دقت روش حاضر، چند مثال عددی در نظر گرفته شده است و نتایج حاصل با نتایج حل تحلیلی و نتایج توابع شکل کلاسیک لاگرانژ مقایسه شده است. نتایج این مقایسه ها حاکی از دقت بسیار بالاتر روش پیشنهادی می باشد.
Keywords:
Spherical Hankel elements , Boundary element method , ۲D potential problems , Poisson's and Laplace's equations , المان های هنکل کروی , توابع پایه ی شعاعی , روش المان مرزی , مسائل پتانسیل دوبعدی , معادلات پواسون و لاپلاس
Authors
صالح حمزهء جواران
Assistant Professor, Civil Engineering Department, Faculty of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran
سعید شجاعی
Associate Professor, Civil Engineering Department, Faculty of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
