استفاده از روش چندشبکه ای فشرده جهت تسریع حل جریان دوبعدی تراکم پذیر با دقت مرتبه بالا

باتوجه به نیاز روزافزون به حل های عددی دقیق تر، استفاده از روش های با دقت مرتبه بالا بسیار مورد توجه قرار گرفته است. از طرفی پایین بودن نرخ همگرایی این روش ها از جمله محدودیت های آن ها به شمار می آید. روش چندشبکه ای ، یک روش شناخته شده کاملا مؤثر برای افزایش نرخ همگرایی می باشد. در این مطالعه از ترکیب روش تفاضل محدود فشرده مرتبه چهار و روش چندشبکه ای برای حل جریان دوبعدی تراکم پذیر در سه حالت جریان زیرصوت، گذرصوت و فراصوت استفاده گردیده است. برای این منظور از روش تقریب کامل (FAS) در یک سیکل V برای تسریع همگرایی حل معادلات اویلر استفاده شده است. جهت گسسته سازی زمانی معادلات از روش دلتای بیم و وارمینگ و برای سه قطری کردن دستگاه معادلات، روش ADI به کار رفته و هم چنین برای گسسته سازی مکانی از روش تفاضل محدود فشرده مرتبه چهار استفاده شده است. درنهایت، دقت حل و میزان افزایش نرخ همگرایی با استفاده از سیکل های V دوشبکه ای و سه شبکه ای، مورد توجه قرار گرفته و مشاهده شده با به کار بردن روش چندشبکه ای علاوه بر حفظ دقت حل در مرتبه چهار، میزان نرخ همگرایی بین 1/3 تا 5 برابر در حالت های مختلف جریان افزایش یافته است.

Keywords:

معاادلات اویلر , روش تفاضل محدود فشرده , روش چندشبکه ای , تسریع نرخ همگرایی