علی پورکمالی انارکی - استادیار بخش مهندسی مکانیک , دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه شهید رجایی
مجید میرزائی - استادیار بخش مهندسی مکانیک , دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه شهید رجایی

روش المان محدود توسعه یافته (Extended Finite Element Method : X-FEM)، یک روش عددی برای مدل کردن انواع ناپیوستگیها از جمله ترک است که بر مبنای المان محدود استاندارد استوار است و تنها توابع خاصی با توجه به نوع ناپیوستگی به حل عددی استاندارد اضافه می‌گردد. در نتیجة اعمال توابع, درجة آزادی گره‏های اطراف المان نوک ترک و گره‏های اطراف طول ترک افزایش می‏یابد, که به آن غنی‏سازی گره‏ای گفته می‏شود. با این روش, ترک به صورت مجازی و مستقل از مش مدل می‏شود و نیاز به استفاده از مش ریز, المان تکینه (Singular Element) در اطراف نوک ترک و ایجاد مش مجدد در بررسی رشد ترک نخواهد بود. در این مقاله اصول روش المان محدود توسعه یافته توضیح داده می‏شود. یک روش جدید بر اساس دستگاه مختصات متعامد محلی نوک ترک, جهت غنی‏سازی گره‏ای به کار گرفته می‏شود. برای مدل کردن ترکهای دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته, اصول و روشهای جدید در یک نرم‏افزار تخصصی استفاده شده است که در این مقاله به آن اشاره می‏شود. نتایج حاصل از نرم‏افزار نوشته شده بر پایة روشهای جدید, برای ترکهایی با هندسة مختلف, در مقایسه با نتایج روابط تحلیلی دقیق, تطبیق خوبی نشان می‏دهد.

المان محدود توسعه یافته, مدل کردن ترک دو بعدی, غنی سازی گره‌ای, افزایش درجة آزادی