توسعه روش شبکه بولتزمن طیفی هم مکانی چبیشف جهت شبیه سازی جریان های سرعت پایین دو بعدی

در تحقیق حاضر، روش شبکه بولتزمن طیفی هم مکانی چبیشف توسعه داده شده و برای محاسبه جریان های سرعت پایین دو بعدی ارزیابی می شود. معادله شبکه بولتزمن درنظر گرفته شده برمبنای فشار بوده و از شبکه D2Q9 برای گسسته سازی سرعت های میکروسکوپیک استفاده شده است. برخلاف اغلب روش های عددی، روش طیفی هم مکانی چبیشف نیاز به استفاده از میرایی عددی و یا فیلترسازی نداشته و به دلیل داشتن همگرایی نمایی، حل های بسیار دقیق فراهم می شود. برای این منظور، مشتقات مکانی در معادله شبکه بولتزمن با استفاده از روش طیفی هم مکانی چبیشف گسسته سازی شده است. انتگرال گیری زمانی در معادله بولتزمن با استفاده از روش صریح رانگ-کوتای مرتبه چهار انجام می پذیرد تا حلگری دقیق در مسائل ناپایا فراهم شود. برای نشان دادن صحت و دقت حل حاضر، جریان ناپایای کوئت و جریان دائم روی پله روبه پشت حل شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد روش شبکه بولتزمن طیفی هم مکانی چبیشف می تواند به عنوان حلگری بسیار دقیق در جریان های سرعت پایین دوبعدی استفاده شود.

Keywords:

معادله شبکه بولتزمن , روش طیفی هم مکانی چبیشف , جریان های سرعت پایین