تحلیل هسیان مدهای ارتعاشی سازه بخش اول: تئوری

تحلیل هسیان، بخش اصلی محاسبات کلی در فرآیند طراحی سازهای بهینه در بسیاری از روشهای بهینه سازی را تشکیل میدهد. همچنین مولفه های هسیان از لحاظ توانایی شناسایی عملکرد سیستمهای سازه ای حائز اهمیت هستند و از آنجا که آنها توانایی پیشگویی پاسخ سازهای نسبت به تغییرات کوچک در پارامترهای طراحی را دارند، میتوانند به عنوان یک راهنما برای مراحل باز طراحی در یک فرآیند طراحی تکراری، به کار گرفته شوند. هسیان مدهای ارتعاشی، برای ارزیابی خسارت وارد بر سازه ها نیز میتوانند مورد استفاده قرار گیرند. در این تحقیق، یک روش موثر برای تحلیل هسیان اشکال مدهای ارتعاشی سازهها توسعه داده میشود. به این منظور، مشتق مرتبه ی دوم معادلات حرکت مربوط به اشکال مدی، نسبت به پارامترهای طراحی تعیین میشوند و معادلات هسیان مدهای ارتعاشی استخراج میگردند. نشان داده میشود که در روش توسعه یافته در تحقیق، بر خلاف روشهای موجود، نیازی به تکرار تحلیل فرکانسی برای محاسبهی مولفه های هسیان مدهای ارتعاشی وجود ندارد و مستقیما قابل محاسبه میباشند.

Keywords:

تحلیل هسیان , تحلیل فرکانسی , سازه , مد ارتعاشی