بررسی خمش و کمانش نانو صفحه مستطیلی میندلین با شرایط مرزی تکیه گاه ساده با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده

در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده، مشخصه های خمش و کمانش نانو صفحه میندلین مستطیلی از جنس گرافن مطالعه شود. برای در نظر گرفتن آثار مقیاس کوچک از تئوری کوپل تنش اصلاح شده که تنها دارای یک پارامتر مقیاس طول میباشد و توسط یانگ در سال 2002 بیان گردید استفاده شده است . در تئوری کوپل تنش اصلاح شده،چگالی انر ژی کرنشی تابعی از مولفه های تانسور کرنش،تانسور ان حناء، تانسور تنش و قسمت متقارن تانسور تنش کوپل میباشد.بعد از به دست آوردن انرژی کرنشی،کار خارجی و معادله کمانش و قرار دادن آنها در معادله اصل همیلتن،معادلات اصلی و کمکی نانو صفحه به دست آورده می شود.سپس با جایگذاری شرایط مرزی و نیرویی در معادلات حاکم به بررسی خمش،کمانش نانو صفحه گرافنی مستطیلی به ضخامت h با تکیه گاه ساده در اطراف میپردازیم .روش حل نیز روش ناویر می باشد .به منظور اعتبار سنجی روش حل،نتایج حاصل با نتایج به دست آمده با صفحات دیگر از جمله صفحات کیرشهف،برشی مرتبه سوم و مرتبه n ام مقایسه گردیدند.

Keywords:

تئوری تنش کوپل اصلاح شده , صفحه میندلین , نانو صفحه مستطیلی