علیرضا شوشتری - دانشیار
مهدی کریمی - استادیار
حامد خدایارصاحبی - دانشجوی کارشناسی ارشد

در این مقاله برای حل معادله ارتعاش تیر اویلر- برنولی، از روش چند مقیاسی استفاده شده است. در این روش ابتدا جملات موجود درمعادله اصلی بسط داده شده اند، سپس معادله به صورت رابطه انتقال فرکانس نوشته شده، مرتبه های مختلف معادله انتقال فرکانسی موردتجزیه و تحلیل قرار گرفته است. نکته قابل توجه در این معادلات آن است که هر یک از روابط در محدوده مقیاس زمانی متفاوتی، نسبت بهرابطه دیگر، معتبر می باشد، و برای داشتن حل کامل، لازم است تا معادلات حاصل، به صورت هم زمان، حل شوند و سپس نتیجه نهایی با استفاده از ترکیب جواب ها به دست آید. نتایج به دست آمده، بیانگر توانایی این روش در پیش بینی رفتار ارتعاش تیر اویلربرنولی می باشد .نتایج حاصل نیز وابستگی فرکانس را به دامنه به خوبی نشان می دهند.در این مقاله قصد داریم ابتدا معادلات حاکم را به روش انرژی بدست آوریم سپس به حل آن با روش های نیمه تحلیل بپردازیم. یکی از معروفترین این روش ها روش چند مقیاسی می باشد.

ارتعاش غیر خطی، تیر اویلر-برنولی، مقیاس چند گانه