آزیتا احمدی - دانشکده ریاضی- دانشگاه مازندران

پس از معرفی منطق فازی در دهه هفتاد و کاربردهای موفقیتآمیز آن در طراحی س یس ت های کنترلی، به کارگیری این نظریه در س ایر زمینهها همچون شبیهسازی، هوش مصنوعی، مدیریت، تحقیق در عملیات و ... گسترش فراوانیافته اس ت. در بس یاری از مسایل واقعی که به وسیله مدلهای برنامهریزی خطی فرموله میشوند ممکن است نوعی عدم قطعیت در برخی پارامترهای مدل موجود باشد و این ابهام میتواند از نوع احتمالی نباشد یا صریحاً پارامترهایمدل با اعداد فازی بیان ش ود. کاربرد فازی در برنامهریزی ریاض ی دارای تاریخچه نس بتاً طو نی اس ت. مفهوم برنامهریزی ریاضی فازی توسط تاناکا و همکارانش 4791 در چارچوب تصمی گیری فازی ارایه شده توسط بلمن و زاده پیشنهاد شد. نخستین فرمولبندی مسأله برنامهریزی خطی فازی توسط زیمرمن 4791 مطرح شد. بعد از آنمدلها و روش متعددی پیشنهاد شد. یکی از متداوالترین روشها برای حل این مسایل بر اساس مفهوم مقایسه اعداد فازی اس ت. یک روش متداول و مناس ب برای رتبهبندی اعداد فازی تعریف یک تابع رتبهبندی از مجموعه اعدادفازی به مجموعه اعداد حقیقی است که در آن ترتیب وجود دارد. عموماً در چنین روشهایی مدل برنامهریزی خطی فازی به یک مدل برنامهریزی خطی کلاسیک تبدیل میشود و با استفاده از حل این مدل جواب مسأله اصلی تعیینمیشود. در این مقاله با استفاده از توابع رتبهبندی خطی ضمن تعریف مفاهی پایهای برنامهریزی خطی کلاسیک در محیط فازی همچون جوابه ای ش دنی، جوابهای پایهای، جواب بهینه، جواب تباهیده، ش رایط بهینگی و ... الگوریت های سیمپلکس فازی برای حل مسایل برنامهریزی خطی عدد فازی و مسایل برنامهریزی خطی با متغیرهای فازی ارایه میگردد. الگوریتم های ارایه شده برای حل مس ایل برنامهریزی خطی عدد فازی و مس ایل برنامهریزی خطی با متغیرهای فازی به کار گرفته میشود و نتایج آن گزارش میشود

اعداد فازی ذوزنقهای، برنامهریزی خطی فازی، توابع رتبه بندی، روش سیمپلکس فازی