برآورد واریانس پرتفوی سرمایه گذاری با استفاده از مدلهای کاپولاگارچ شرطی

یکی از مسائل مهم که پیشروی سرمایهگذاران است انتخاب پرتفوی بهینه و کاهش ریسک پرتفوی سرمایه گذاری است. برای این منظور باید معیار مناسبی برای سنجش ریک پرتفوی وجود داشته باشد. سنجه های بسیاری برای برآورد ریسک پرتفوی توسعه یافته است. واریانس و نیم واریانس از متداولترینسنجه می باشند. عموماً دارایی های مالی دارای توزیع دنباله پهن می باشند و واریانس پرتفوی در طول زمان ثابت نیست. بنابراین در مدلسازی ریسک باید به ویژگی واریانس ناهمسانی بازدهی دارایی توجه نمود. عموماً برای برآورد واریانس دارایی های مالی از خانواده مدلهای تعمیم یافته واریانس ناهمسانی شرطی (GARCH) استفاده می شود. چنانچه تفویی متشکل از چند دارایی مالی با نوسانات شدید در اختیار باشد پرسش این است که چگونه می توان واریانس پرتفوی را برآورد نمود. در روشهای سنتی برآورد ریسک، فرض می شود که توزیع احتمال مشترک بازدهی دارایی های موچود در پرتفوی، یک توزیع نرمال و معلوم می باشد. همچنین فرض می شود که واریانس پرتفوی دارایی ها به واریانس هر یک از دارایی ها و همچنین کواریانس آنها (که نشان دهنده یک رابطه خطی بین داراییهاست) بستگی دارد. در حالیکه همبستگی دارایی ها در شرایط رونق و رکود بازار ناقرینه است و همبستگی داراییها و در نتیجه کوواریانس دارایی ها زمانی که بازدهی دارایی ها رو به افزایش است با زمانیکه بازدهی ها رو به کاهش است یکسان نیست و فرض همبستگی خطی با محدودیتهای جدی روبروست. کاپولاها از جمله مدل هایی هستند که قابلیت مدلسازی وابستگی غیرخطی را برآورد توزیع احتمال مشترک توزیع های حاشیه ای دارند. علاوه بر این چنانچه گفته شد، ویژگی های واریانس ناهمسانی پرتفوی نیز باید به نحو مناسبی مدلسازی شود. در این مقاله ابتدا واریانس بازدهی دارایی های پرتفوی با استفاده از خانواده مدل های GARCH مدلسازی می شود. سپس با استفاده از دسته خانواده مدلهای کاپولا،توزیع احتمال مشترک واریانس پرتفویی متشکل از دو دارایی با 1200 مشاهده برآورد می شود.

Keywords:

ریسک پرتفوی , مدلهای گارچ , تئوری کاپولا , مدلهای کاپولاگارچ , شرطی , ارزش در معرض خطر