بهینه سازی پورتفولیو با استفاده از تئوری مارتینگل: نظریه و کاربرد آن در اقتصاد و مدیریت

پورتفولیو اصطلاحی است که به مجموعه ای از دارایی ها اطلاق می شود که با توجه به هدفی خاص انتخاب شده اند به عبارت دیگر پورتفولیو مجموعه ای است که قابلیت انتخاب شدن دارد و با توجه به قیود و محدودیت ها و ... تابع هدفی را دنبال و آن را بهینه می نماید. مارتینگل در معقوله انتخاب پوتفولیو بهینه، به این مفهوم است که اگر فرایند تصادفی داشته باشیم، که این فرایند از دو جزء تشکیل شده باشد، (بخش اول مربوط به داده های دوره قبل و بخش دوم تصادفی) در این صورت در یک بازار کارا انتظار خواهیم داشت که قیمت فردا معادل قیمت امروز باشد، به عبارتی بهترین پیش بینی برای قیمت فردا قیمت امروز است. در این مقاله بر اساس نظریه مارتینگل در 2 فاز دارایی های ریسکی و بدون ریسک و با بهره گیری از توابع ریسک گریزی ثابت (CRRA) و تئوری انتظارات عقلایی و با استفاده از فرآیندهای مارتینگل و گام های تصادفی به بیان روشهای بهینه سازی سبد سرمایه پرداخته شده است. به عبارتی با معرفی توابع HARA به معرفی تابع بهینه مصرف بین دوره ای و همچنین تئوری مارتینگل به ارتباط بین قیمت سهام و پورتفولیو بهینه پرداخته شده است. در این راستا با ترکیب تابع ریسک گریزی نسبی ثابت با نظریه مارتینگل و انتظارات عقلایی و بهره گیری از معادله اولر و در نهایت با معرفی روش GMM و همچنین روش های آزمون های فرضیه مارتینگل سعی شده به بیان روشهای بهینه سازی سبد سرمایه پرداخته شده است.

Keywords:

بهینه سازی پورتفولیو , تئوری مارتینگل , ریسک گریزی ثابت