کاربرد روش جینی در توزیع های دومتغیره

به منظور بررسی و تحلیل سطح نابرابری توزیع درآمد و برای تجزیه و تحلیل ارتبا بین دو متغیر تصادفی X و Y بر اساس ویژگی های کواریانس، روش های متعددی توسط آمار شناسان و اقتصاددانان معرفی شده است. اگر فرض کنیم که متغیرهای تصادفی به صورت نرمال توزیع شده باشند، معیار سنجش تغییر پذیری به صورت (cov(X,Y تعریف می شود. این روش به روش متغیر تصادفی معروف است. در صورتی که توزیع متغیرها ناشناخته هستند و یا شناخته شده هستند ولی نرمال نیستند، به منظور سنجش تغییر پذیری، کواریانس بین توزیع های تجمعی متغیرهای تصادفی یعنی ((cov(F(x), f(y، را بررسی می کنیم. این روش که ناپارامتری است، ویزگی هایی مشابه خصوصیات ضریب همبستگی اسپیرمن را دارد و به روش رتبه شناخته می شود. روش جینی، روش سومی است که بر اساس کاربرد ((C(xoy)≡COV(X,F(Y، یعنی کواریانس بین یک متغیر تصادفی و تابع توزیع متغیر تصادفی دیگر می باشد و بسیاری از ویزگی های دو روش دیگر را داراست. در این مقاله ضمن بیان هم ارزی دو روش متغیر تصادفی و جینی در توزیع نرمال دومتغیره، ارتباط بین دو متغیر تصادفی از خانواده توزیع های دو متغیره گمبل را با روش های متغیر تصادفی و جینی، بررسی و با هم مقایسه می کنیم.

Keywords:

روش جینی , روش متغیر تصادفی , روش رتبه , ضریب جینی , منحنی لورنتس , منحنی تمرکز