پیام نوروز زاده - بنیاد توسعه فردا

شرکتهای مالی در معرض ریسکهای بسیاری قرار دارند. ریسک مالی را می توان عموما به عنوان درجه عدم قطعیت درباره بازدههای خالص آینده، مطرح کرد. ارزیابی دقیق ریسک در بازارهای مالی به منظور سرمایه گذاری بجا و در نتیجه تخصیص بهینهسرمایه، از اهمیت حیاتی برخوردار است.افزایش فراریت بازارهای مالی در دهه گذشته، موجب پیشرفت ابزارهای پیچیده مدیریت ریسک شده است. در واقع آخریندرسی که از بحرانهای مالی گذشته آموختیم این بود که ممکن است، به خاطر نظارت و مدبربت ضعیف ریسکهای مالی میلیاردها دلار از دست برود. دارایی در خطر (VaR) در جریان بحرانهای مالی 1990 رشد کرده و نقش مهمی در مدیریت ریسک بازارهای مالی ایفا نموده است. در این مبحث VaR معیار استانداردی می شود که تحلیل گران مالی از آن برای کمی کردن ریسک بازار استفاده می کنند. VaR به صورت بیشینه ضرر بالقوه یک سبد دارایی بر اثر تغییرات ناخوشایند بازار به ازای یک سطح اطمینان معین (مثلا 99 % یا 95 %) و در یک افق زمانی معلوم (معمولا یک روز) تعریف می شود. این تعریفجاافتاده است زیرا موسسات سرمایه گذاری یا سرمایه گذاران مستقل، با استفاده از آن، ریسک کلی بازار را در یک کمیتمنفرد خلاصه می کنند. درمبحث VaR پیش بینی دقیق احتمال یک تغییر مفرط در ارزش یک سبد، هم برای مدیریت ریسک و هم برای تنظیم بازار، ضروری است. تغییرات مفرط، به دم های توریع داده هایی که برآیند را بوجود می آورند مربوط می شوند. به عبارت دیگر،تحلیل رفتار دم بازده های سرمایه، از دیدگاه مدیریت ریسک، تا جایی که مدیریت ریسک مالی به فهم تغییرات بزرگ در ارزشسرمایه ها مربوط می شود، مهم می یاشد. شکلهای صریح دمهای توزیع، اطلاعات مهمی را برای مدیران ریسک و سرمایهگذاران فراهم می کنند. مطالعات تجربی نشان داده است که توزیعهای سرمایه گرایش دارند، تا دمهایی کلفتتر از دمهایتوزیع گاوسی داشته باشند. علاوه بر این، اغلب اوقات معلوم می شود چنین توزیعهایی دمهای نامتقارن دارند. چنین تحقیقشناخته شده ای راجع به بازده های مالی، چشم انداز جالبی از اقتصاد بازارهای مالی را برای ما باز می کنند و ما را به مدلسازیاین رفتارها فرا می خوانند. متاسفانه علیرغم، اهمیت بررسی دم کلفتی درچنین مطالعاتی، هیچ تعریف یکتایی از دم کلفتی یک توریع در منابع، وجودندارد. در این مقاله، یک توریع وقتی دم کلفت به حساب می آید.که دمهای توزیع احتمال به صورت تابعی توانی نزول کنند.وجود رفتار تابع توانی در دم توزیع، عواقب مهمی برای رفتار یک متغیر تصادفی به همراه دارد مثلا، ممکن است، گشتاورهاینامتناهی وجود داشته باشند. مقدار مشخص نمای این تابع توانی، از اهمیت زیادی برای بسیاری از مقاصد برخوردار است. در ضمن، بجای آنکه یک توریعمنفرد را به کل نمونه تحمیل کرد، ممکن است بتوان تنها دمهای توریع داده ها را با استفاده از قوانین حدی بررسی کرد، بهشرط آنکه دمها برای مقاصد عملی با اهمیت باشند. بعلاوه مدلسازی پارامتری دمها برای برونیابی تعیین احتمال صدک ها حتی بیش از مفرط ترین مشاهده در نمونه، مناسب به نظر می رسد. یکی از این رهیافتها نظریه مقدار مفرط (EVT) است که چارچوبی رسمی برای مطالعه رفتار دم توزیع های دم کلفت در این مقاله است.علاوه بر اهداف عملی، برخی از فیزیک اقتصاددانها و اقتصاددانها علاقمندند تا با استفاده از مدلهایی که از مبحث سیستم هایپیچیده سرچشمه می گیرند، رفتار دم بازده های سرمایه در بازارهای مالی را مدلسازی کنند. قوانین لوی - پایدار یک ردهغنی، از توزیعهای احتمالی هستند که در آنها چولگی و دم کلفتی مجاز است و ویژگیهای ریاضی جالبی را به نمایش میگذارند دلایل زیادی برای استفاده از قوانین لوی- پایدار برای توصیف سیستم های پیچیده وجود دارد. یک دلیل قضیه تعمیمیافته حد مرکزی است که بیان می کند: تنها حد نابدیهی مجموع های نرمال شده داده های مستقل و یکنواخت توزیع شده،توزیع لوی- پایدار است. صحبت از این است که بعضی از کمیات مشاهده شده، مجموع بسیاری از داده های کوچکتر، همچونقیمتهای سرمایه هستند. لذا باید از توزیع لوی- پایدار برای توصیف چنین سیستمهایی، استفاده کرد. دلیل دوم برای استفادهاز توزیعهای لوی- پایدار تجربی است: بسیاری از مجموعهای بزرگ داده ها دارای چولگی و دم های کلفت در توزیعشانهستند. چنین مجموعه داده هایی را به سختی می توان با یک مدل گاوسی تعریف کرد و معمولا یک توزیع لوی-پایدار به خوبی از عهده چنین کاری بر می آید. در این مقاله، به منظور مدل کردن دم های توزیع بازده های شاخص بورس تهران (TEPIX) از توزیع های لوی- پایدار، مطالعه رفتار مجانبی (رگرسیون log-log ) تابع توزیع تجمعی (CDF)، تخمین گر هیل و نظریه مقدار مفرط استفاده می شود. در این مقاله معلوم می شود که در توزیع بازده های لگاریتمی شاخص بورس تهران دم کلفتی وجود دارد. ساختار بقیهگزارش به صورت زیر است:بخش دوم، داده های مورد استفاده در این گزارش به صورت آماری توصیف می شوند. در بخش سه، توزیعهای لوی – پایدار تعریف می شوند و ویژگیهای مهم آنها، معرفی می گردند. بخش چهارم شامل مباحثی در باره رگرسیون log-log تابع توزیع تجمعی (CDF) توزیع TEPIX برای یافتن شاخص دم است. بخش پنجم، با رهیافت تخمین گر هیل برای مطالعه رفتار دمهای توزیع بازده های شاخص بورس تهران (TEPIX) سر و کار دارد. در بخشششم نظریه مقدار مفرط شامل رهیافت اصلی تخمین دم و مدل قله های بالاتر از آستانه (POT) تشریح می شوند. در بخش هفت، گزارشی از تحلیل تجربی دمهای توزیع بازده های (TEPIX) و نتایج مهم آن به همراه نتیجه گیری ارائه می شود.