هیمن غفاری - سازمان آموزش و پرورش استان کردستان
فرهاد جانباز امیرانی - دانشگاه جامع علمی کاربردی علامه شهرکرد

امروزه فراکتال یا بطور عام هندسه فراکتالی در تئوری اطلاعات، اقتصاد، پزشکی، علوم هوا و فضا، طراحی سخت افزار، پردازش تصاویر و بسیاری از زمینه های دیگر علوم مهندسی و تجربی استفاده می شود. یکی از ویژگیهای مهم هندسه فراکتالی اینست که دارای خاصیت بی نظمی در اندازه های مختلف می باشد و این در حالیست که هندسه اقلیدسی دارای چنین ویژگی نیست. مهمترین ویژگی فراکتال و هندسه فراکتالی، بعد فراکتال است. در هندسه اقلیدسی، بعد نقطه ۰، بعد خط ۱، بعد مربع ۲ و بعد مکعب ۳ است و بطور کلی بعد یک مجموعه بصورت مقدار فضایی که اشغال می کند، توصیف می شود،اما در هندسه فراکتالی چندین نوع بعد مختلف وجود دارد که عبارتند از: بعد توپولوژیکی، بعد تشابهی، بعد هاوس دورف و بعد شمارش جعبه.

فراکتال، هندسه فراکتالی، بعد فراکتال، بعد توپولوژیکی، بعد تشابهی، بعد هاوس دورف، بعد شمارش جعبه، اندازه، اندازه لبسگیو، ابعاد بالا و پایین شمارش جعبه