صغری کشاورز - دانشجوی کارشناسی ارشدریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس
سیدمحمد حسینی - عضو هیئت علمی گروه ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

در این مقاله به کمک روش هم محلی ۲ و پایه های اسپلاین جعب های ۲،۲،۱ B جواب معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری دو بعدی را تقریب می زنیم. جواب عددی اینگونه معادلات با کمک پایه های مکعبی هرمیت تکه ای و ضرب تانسور –b اسپلاین ها در دو بعد به دست آمده است. تا آنجا که ما اطلاع داریم تقریب جواب با پایه های اسپلاین جعبه ای ۲،۲،۱ B گزارش نشده است. ضمن ا تاکنون بیشتر تحقیقات انجام شده در زمینه ی درونیابی با پایه های اسپلاین جعبه ای به پایه هایی با درجه و مرتب هی همواری کمتری محدود بوده اند، از این پایه ها بیشتر در تقریب شبه درونیابی ۳ استفاده کرده اند که در مقایسه با درونیابی دقت بسیار پایین تری دارد. نتایج تقریب، نمودارهای خطا و نرخ همگرایی محاسبه شده در این مقاله همگی نشان دهنده ی کارایی این پایه در تقریب جواب می باشند. ضمن ا کلیه ی توابع دو بعدی را با روش و پایه ی ارائه شده در این مقاله بدون هیچ گونه محدودیتی برای ناحیه ی درونیابی با دقت بالایی می توان تخمین زد.

اسپلاین جعبه ای ، روش هم محلی ، معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری دوبعدی