مرضیه کاوسی - دانشجوی کارشناسی ارشد گروه ریاضی کاربردی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تربیت مدرس تهران ایران
محمدرضا اصلاحچی - دانشیارگروه ریاضی کاربردی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تربیت مدرس تهران ایران

در این مقاله ضمن معرفی توابع موجک برنشتاین، به ارائه روشی موثر برای حل مساله کمترین مربعات مقید منحنی های بزیه گویا به وسیله یک تقریب منحنی چندجملهای قطعه ای پیوسته میپردازیم. ایده اصلی در این روش، بکار گیری دوگان تعمیم یافته توابع موجک برنشتاین برای حل مساله بهینه سازی میباشد. الگوریتم ارائه شده برای ساخت دوگان این توابع میتواند برای هر مجموعه مستقل خطی و قطعهای مورد استفاده قرار میگیرد. علاوه بر اینها، ویژگیهایی که توابع موجک برنشتاین از تابع مادر خود یعنی توابع برنشتاین به ارث می برند در حل این مساله راهگشاست. در پایان نیز مثالهای ارائه شده و مقایسه آنها با روش- های دیگر کارآمدی این روش را نشان میدهد

منحنی بزیه گویا ، تقریب چندجمله ای قطعه ای پیوسته ، دوگان توابع موجک برنشتاین