علی نوراله - دانشکده مهندسی کامپیوتر، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران
مجتبی بنایی نوبندگانی - دانشکده مهندسی کامپیوتر، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران

در این مقاله الگوریتمی جدید برای تولید چند ضلعی های ساده تصادفی برگرفته شده از معکوس درخت کاستی تحدب، ارائه می دهیم. درخت کاستی تحدب یک ساختار درختی است که چندضلعی ساده را در لایه های محدب نمای می دهد. این الگوریتم قادر به تولید یک چندضلعی است که درخت کاستی تحدب آن برابر با درخت کاستی تحدب داده شده در ورودی است. به بیانی دیگر از روی یک درخت تصادفی با توزیع یکنواخت، یک چندضلعی ساده تولید می شود. این چندضلعی نماینده تمامی چندضلعی هایی است که درخت کاستی تحدب آنها با درخت ایجاد شده یکسان است. این روش اولین بار است که در تولید چندضلعی های تصادفی ارائه می شود. این الگوریتم دارای پیچیدگی زمانی (Kn2)O است. که در آن K تعداد گره های درخت و n تعداد اضلاع چندضلعی می باشد.

درخت تصادفی یکنواخت، درخت کاستی تحدب، چند ضلعی ساده، چند ضلعی محدب، چند ضلعی های تصادفی