مریم رضایی میرارکلایی - گروه ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس

هدف از این مقاله، ارائه یک روش عددی برای بدست آوردنجواب تقریبی معادله انتگرال منفرد است. یک کلاس از معادلهانتگرال فردهلم خطی با هسته ی منفرد ضعیف در فضای هستهبازتولید شده، بررسی می شود. و ثابت می شود [W(1)(2)[-1,1 یک فضای هسته بازتولید شده با تابع هسته ساده است. نمایش تابع هسته با اصلاح تعریف ضریب داخلی متداول، آسان می شود و همچنین به فضای تصویر عملگر نیاز داریم. جواب دقیق به صورت سری بیان می شود و جواب تقریبی جمله –n ام، با قطع سری بدست می آید و جواب تقریبی به جواب دقیق به طور یکنواخت همگراست.2 1,1W یکفضای هسته بازتولید شده با تابع هسته ساده است. نمایش تابعهسته با اصلاح تعریف ضرب داخلی متداول، آسان میشود وهمچنین به فضای تصویر عملگر نیاز داریم. جواب دقیق به صورتشود و جواب تقریبی جمله سری بیان می n ام، با قطع سری بدستمیآید و جواب تقریبی به جواب دقیق به طور یکنواخت همگراست.

معادله انتگرال خطی، فضای هیلبرت هسته بازتولید شده، هسته منفرد ضعیف