محمدحسین کارگرنوین - استاد مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف
کسری کرباسچی - دانشجوی دکتری مهندسی مکانیک دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات
حسن حسن زاده - کارشناس مهندسی مکانیک دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی

امروزه سازه های با ساختار صفحه ای نظیر ورقها، اهمیت ویژه ای در فناوریهای نوین به خود اختصاص داده اند. در این میان بررسی رفتار ارتعاشی ورقها از اهمیت بالایی برخوردار است، چرا که در تحلیلهای دینامیکی و ارتعاشی، اگر فرکانسهای طبیعی سازه در نظر گرفته نشوند، امکان وقوع پدیده تشدید وجود دارد که این امر صدمات جبران ناپذیری به همراه خواهد داشت، در اینمقاله به منظور بررسی رفتار ارتعاشی ورقها، از روش تقاضل محدودبا مرتبه های خطای O(h2) و O(h4) استفاده شده است. برای این منظور ابتدا روش حل تحلیلی کلاسیک مورد بررسی قرار گرفته، سپس روابط متناظر برای تحلیل عددی با مرتبه های خطای یاد شده استخراج شده است. در نهایت نتایج بدست آمده برای فرکانسهای طبیعی در هر دو حالت بصورت بدون بعد موردمقایسه قرار گرفته اند. از انجا که استفاده از روش تفاضل محدود با مرتبه خطای O(h4) برای نخستین بار دراین مقاله انجام شده، از نتایج موجود در مراجع مختلف و نیز شیه سازی صورت گرفته توسط نرم افزار ANSYS جهت تاید صحت و اعتبارنتایج بدست آمده، استفاده شده است.

فرکانس طبیعی ، تشدید ، مرتبه خطا ، ورق ، ایزوتروپیک ، تفاضل محدود ، مولکول محاسباتی ، گره