بررسی رفتار آشوبناک در سیستم نوسانی پاندول دوگانه

سیستمهای آشوبناک رفتار های پیچیده و غیر تناوی از خود بروزمی دهند. بررسی این رفتارها از اهمیت بسیار زیادی در سیستمهای دینامیکی و ارتعاشی برخوردار است. در این مقاله یک سیستم آونگ دوگانه به عنوان سیستمی که می تواند رفتار آشوبناک از خود نشان دهد، مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا لاگرانژی سیستم نوشته شد و معادلات اولر – لاگرانژ بدست آمد. سپس با حل معادلات بدست امده به روش عددی و با استفاده از نرم افزار MTLAB رفتار آشوبناک آونگ دوگانه مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین شبیه سازی آونگ دوگانه به کمک نرم افزار دینامیکی Visual Nastaran 4D انجام شده است. به واسطه این شبیه سازی توانستیم با تغییر شرایط اولیه (جرم میله هما ، شعاه دو جرم کروی و زوایایی که دو جرم با امتداد قائم می سازند) رفتار آشوبناک را در سیستم ایجاد و مشاهده کنیم. درواقع توانستیم شرایط جدیدی را بدست اوریم که باعث ایجاد رفتار اشوبناک در سیستم آونگ دوگانه می شوند. در نهایت نتایج بدست امده از حل معادلات لاگرانژ با نتایج عددی مقایسه شد و مشاهده شد که نتایج مطابقت بسیار خوبی دارند.

Keywords:

سیستمهای غیر خطی , آونگ دوگانه , آشوب