حمیدرضا محبی نژاد - کارشناس ارشد ریاضی کاربردی، اداره کل آموزش و پرورش استان ایلام

یکی از مهمترین موضوعات ریاضیات، یافتن دترمینان ماتریس ضرایب یک دستگاه خطی (با تخمینی از آن) بسیار مهم و پر ارزش است. مسائل مهم ریاضیات و مهندسی پس از مدل سازی اغلب منجر به دستگاه های خطی و یا غیر خطی می شوند که وجود یا عدم وجود جواب و نیز یافتن راهی برای تخمین جواب (در صورت وجود) وابسته به ارزیابی ماتریس ضرایب است. بهترین شاخص برای این ارزیابی نیز در صورت امکان محاسبه دترمینان ماتریس ها است و عمده ترن ابزاری که در این مقاله لازم است دستیابی به الگوریتم های حتی الامکان سریع برای تعیین محاسبه دترمینان ماتریس هاست. بدیهی است مدل سازی مسائل مختلف منجر به تولید ماتریس های مختلفی از نظر ساختماری می شود که ماتریس های نواری (چند قطری) تاپلیتز از این دسته اند که از عددی سازی معادلات دیفرانسیل مقادیر مرزی حاصل می شوند که حل این معادلات در علوم ریاضی و مهندسی اهمیت فوق العاده ای دارد. در این مقاله الگوریتم های عددی مختلفی برای محاسبه دترمینان ماتریس های پنج قطری را ارئه و کارائی آنها را از نظر سرعت و دقت و رسیدن به جواب مطلوب در ضمن حل مسائل عددی ثابت می شود.

ماتریس پنج قطری، ماتریس تاپلیتز، دترمینان، معکوس، الگوریتم های عددی