مهدی نجیمی - دانشجوی کارشناسی ارشد،دانشکده مکانیک،دانشگاه اصفهان
فرهاد حاجی ابوطالبی - استادیار،دانشکده مکانیک ، دانشگاه اصفهان
حمید بهشتی - استادیار، دانشکده مکانیک ،دانشگاه اصفهان

در این مقاله با استفاده از روش اجزاء محدود به بررسی صفحات از جنس مواد مدرج تابعی فاقد ترک و دارای ترک پرداخت می شود. تغییر خواص ماده به صورت کاملاً پیوسته تعریف جدید، بنابراین اندازه آلمان می تواند تا حدود مورد نیاز کوچک شود. به همین منظور، تعیین خواص ماده در نقاط انتگرال گیری و گره ها توسط یک زیر برنامه در نرم افزار اباکوس اعمال گردیده و در نتیجه میدان تنش در نقاط تکین ( مانند نوک ترک) به درستی حاصل خواهد شد. پس از تحلیل ابتدا، تنش ها در صفحه بدون ترک محاسبه گردیده و صحت رفتار مواد مدرج تابی اعتبارسنجی می شود. سپس انتگرال J مورد بررسی قرار گرفته و ضرایب شدت تنش برای صفحه ترک دار با استفاده از نرخ رهایش انرژی و انتگرال J محاسبه می گردد. در ادامه، وابستگی انتگرال J به مسیر مطالعه شده و نتایج با انتگرال مستقل از مسیر J مقایسه می گردد. در آخر، نشان داده می شود که با توجه به پیوسته بودن خواص و امکان ریز کردن آلمان ها تا اندازه دلخواه در نوک ترک، اگر مسیر انتخاب شده به سمت صفر میل کند انتگرال J نرخ رهایش انرژی و انتگرال مستقل از مسیر J نتایج یکسانی خواهند داشت.

انتگرال J ، ضریب شدت تنش،مواد مدرج تابعی،نرخ رهایش انرژی