تقریب سریهای موجکی توسط تابع مقیاس با محمل فشرده

موجکهای تولید شده توسط تابع مقیاس با محمل فشرده در کاربردهای گوناگون به ویژه برای بازسازی توابع مفید هستند.روشی برای محاسبهی سریع و تخمین ضرایب فوریهی موجکی توابع بازسازی شده تحت عنوان روش تصفیهی فیلتری وجوددارد. الگوریتم این روش بر اساس این شناسهی خاص بنا نهاده شده است که بنا به تعریف ضرایب موجکی توابع مقیاس و موجک، ضرایب هر تراز از فضاهای موجکی و موجکی متعامد را میتوان بوسیلهی ضرایب تراز پایینتر بیان کرد و این کار اجازهی ارائهی روابط بدست آمده را میدهد. کوچکتر بودن محمل تابع مقیاس، فرایند محاسبه بوسیله این روابط را سریعترمیکند از این رو روابط ارائه شده، خطاها را از سطحی به سطح دیگر جمعبندی میکنند. در واقع هدف ما ارائهی یک الگوریتم متناوب برای بازسازی توابعی که بر مبنای بسط موجکی بنا نهاده شدهاند، میباشد. این ایده برای جایگزینی ضرایب فوریهی موجکی توسط مشابه آنها در حالت گسسته میباشد که بدون رابطهی بازگشتی محاسبه میشوند. به عبارت دیگر ما قصد داریمتبدیل فوریهی گسسته برای دستگاه مثلثاتی را به طور مشابه برای موجکها معرفی کنیم. در این مقاله با استفاده از موجک- های تولید شده توسط تابع مقیاس با محمل فشرده، همگرایی سریهای فوریهی موجکی را تحت شرایطی معین بررسی می-کنیم. در واقع یک تقریب برای چنین موجکهایی بدست میآوریم تا از آن تقریب در کاربردهایی مانند صنعت فشردهسازی، تجزیه و بازسازی توابع بهرهمند شویم.

Keywords:

تابع مقیاس , تابع موجک , آنالیز چندریزگی متناوب , سریهای فوریهی موجکی , محمل فشرده