پایداری معادلات تابعی روی گروههای میانگینپذیر

هدف ازاین پژوهش پایداری معادلات تابعی روی گروه های میانگین پذیر می باشددرسال 1940 دردانشگاه ویسکانسی پایداری معادلات تابعی توسط اولام مطرح شد wiley.new York,1964 پس ازآن هایرز درسال 1941 این سوال را مطرح کرد که اگریک تابع بین فضاهای باناخ باشد بطوریکه کران دار باشد انگاه یک تابع جمعی مانند وجود دارد که کردان دار است درصورتی که گزاره فوق بررار باشد معادله تابعی جمعی را پایدار می گوییم دراین مقاله پس ازبررسی مفاهیم و تعاریف مقدماتی معادلات درجه دوم و معادلاتد رجه دوم پکسیدر را تعریف نموده و پایداری آنها را مورد بررسی قرارمیدهیم سپس پایداری معادله تابعی فرشه درنیمه گروه های غیرجابجایی روی توابع متقارن چندجمعی بررسی می شود یعنی درنیم گروه های غیرجابجایی قضیه هایرز بااستفاده ازتفاضل های ترتیبی مراتب بالا تعمیم پیدا خواهد کرد ونشان دادشه میشود معادله فرشه با استفاده ازهمین تفاضلهای ترتیبی مراتب بالا روی گروه ها میانگین پذیر پایدار است همچنین معادله ینسن روی گروه های موضعا فشرده تعریف خ واهد شد و ثابت میشود که این معادله روی گروه های میانگین پذیر پایدار است

Keywords:

پایداری , گروه های میانگین پذیر , معادله تابعی درجه دوم , معادله درجه دوم پکسیدر , معادله تابعی فرشه , معادله تابعی ینسن