تعیین تنش مماسی اطراف تونل های مستطیلی شکل با استفاده از توابع پتانسیل مختلط

ازمنظرریاضی درطبیعت برهرپدیده ای یک معادله دیفرانسیل حاکم است. بررفتارمکانیکی محیط اطراف فضاهای زیرزمینی نیزیک معادله-ی دیفرانسیل حاکم است. باحل این معادله، میدان جابجائی ها وتنش ها درهریک ازنقاط توده سنگ اطراف فضای زیرزمینی محاسبه شده وبرای تحلیل پایداری سازه مورداستفاده قرارمی گیرد. دراین مقاله نحوه فرمول بندی و راه حل تحلیلی برای تعیین تنش اطراف تونل مستطیلی تحتتنش های برجا با استفاده از روش پتانسیل مختلط ارائه شده است. همچنین با استفاده از نگاشت همدیس، مقطع تونل مستطیلی به شکلدایره ای تبدیل شد. توده سنگ بصورت الاستیک وایزوتروپ درنظرگرفته شده است. سپس با افزایش نسبت طول به عرض تونل، به بررسی تغییراتتنش های مماسی اطراف تونل پرداخته و نتایج در قالب نمودار نشان داده شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش نسبت طول بهعرض تونل، تمرکز تنش مماسی در گوشه ها بیشتر شده و طولی از تونل که تحت کشش قرار می گیرد افزایش یافته است که خود مستلزماستفاده از نگهدارنده های بیشتری برای پایدارسازی تونل می باشد.

Keywords:

توابع پتانسیل مختلط , نگاشت همدیس , تنش مماسی , تونل مستطیل شکل , تئوری الاستیسیته