ایجاد روش رانگ کوتا با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی

از آنجایی که قوانین عمومی طبیعت (فیزیک کوانتوم، الکترونیک، شیمی محاسباتی و اخترشناسی) طبیعی ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می یابند، از این رو حل معادلات دیفرانسیل از اهمیت ویژه برخوردار میشود. در این تحقیق یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی بررسی شده است. بطور خاص، شبکه عصبی برای تولید روش رانگ کوتا مرتبه دوم که یک مسئله دو جسم را حل میکند طراحی شده است بگونه ای که آموزش شبکه عصبی مقادیر بهینه ضرایب روش رانگ کوتا مرتبه دوم را بدست میدهد. نتایج حاصل نشان میدهد که این شبکه قادر به ایجاد روش رانگ کوتا مرتبه دوم با دقت 4 رقم اعشار است.

Keywords:

معادلات دیفرانسیل , شبکه عصبی مصنوعی , روش رانگ کوتا , مسئله مقدار اولیه