پیاده سازی الگوریتم رمزنگاری منحنی بیضوی مبتنی بر سیستم اعداد مانده ای

رمزنگاری منحنی بیضوی ضمن ارائه امنیتی قابل اطمینان، نسبت به دیگر رمزنگاری های نامتقارن، از کلیدی با طول کمتر استفاده می کند. در عین حال با وجود عملیات سنگین رمزنگاری و رمزگشایی، یافتن پیاده سازی مناسب برای آن، ذهن ها را به خود مشغول ساخته است. در این راه استفاده از سیستم اعداد ماندهای به عنوان ابزاری برای تبدیل محاسبات ترتیبی موجود در الگوریتم رمزنگاری منحنی بیضوی، به تعداد زیادی روند موازی و اجرای آن روی واحد پردازش گرافیک که قابلیت اجرای موازی برنامه ها را دارد و توان عملیاتی و در نتیجه سرعت اجرای برنامه ها را بالا می برد، می تواند مفید واقع شود. تمرکز این مقاله بر پیاده سازی بهینه ی الگوریتم ضرب نقطه ای، از نظر زمان اجرا است که در فرآیند رمزنگاری منحنی بیضوی عملیات اصلی می باشد. در این پژوهش، با استفاده از زبان برنامه نویسی کودا که امکان ارسال و اجرای دستورات را روی واحد پردازش گرافیکی فراهم می آورد، تنها الگوریتم ضرب مونتگومری لدر مبتنی بر سیستم اعداد مانده ای، که توسط آقای آنتائو ارائه شده است، پیاده سازی گردیده و سپس تلاش شده است تا با استفاده از تکنیک های موازی سازی روی واحد پردازش گرافیکی، پیاده سازی مناسبتری از الگوریتم ضرب نقطه ای مورد استفاده در رمزنگاری منحنی بیضوی مبتنی بر سیستم اعداد مانده ای، ارائه شود که این پیاده سازی بطور متوسط منجر به دستیابی به تسریع 1/78 نسبت به پیاده سازی قبلی آن می گردد.

Keywords:

رمزنگاری منحنی بیضوی , سیستم اعداد ماندهای , ضرب مونتگومری , ضرب مونتگومری لدر , واحد پردازش گرافیکی