احمد محمدی - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، ایران

در این مقاله به کاربردهای یک روش بسیار توانا در تقریب انتگرال، که به روش سریعترین نزول یا تقریب نقطه زینی مشهور است، در آمار پرداخته شده است. از این روش برای تقریب تقریب توابع چگالی احتمال و توابع توزیع متغیرهای تصادفی استفاده می شود. از این روش در ابتدا برای تقریب توابع بسل در مراتب بالا و سپس برای حل مساله های مکانیک آماری استفاده شده است. دانیل در 1954 اولین کسی است که از این روش در آمار استفاده کرد. از آن به بعد سایرین نتایج کار او را بهبود داده و در زمینه ها ی مختلف از جمله آزمون فرض استفاده کردند. ایده ساده و اساسی این روش عبارت است از بیان کمیت مورد نظر به صورت انتگرال با انتگرالده دارای عامل نمایی و بسط اجورث نسبت به متغیر انتگرال و محاسبه انتگرال با چند جمله اول این بسط. با اینکه معمولا این انتگرال ها در فضای اعداد مختلط نوشته می شوند، اما مساًله درنهایت به محاسبه انتگرال معین ختم می شود.

بسط اجورث، روش لاپلاس، نقطه زینی، انتگرال مختلط، کانتور