تحلیل خمشی صفحات دایروی نازک با نگره ی تغییر شکل بزرگ

چنان چه تغییر شکل یک صفحه خمشی نازک قابل مقایسه با ضخامت آن باشد نگرهی خطی نمیتواند پاسخ های صحیحی رادر اختیار گذارد درچنین وضعیت میان صفحه دجار تغییر شکل قابل توجه شده ناخطی هندسی مورد نیاز خواهد بود این نگره که نخستین بار به وسیله فون کارمن ارائه گردید شامل دو معادله دیفرانسیل در گیر مرتیه چهارم با مشتقات پاره ای میباشد حل مستقیم این معادلات فقط هنگامی که دامنه حل شکل های ساده ای چون مسطتیل و یادایره داشته باشد و شرایط تکیه گاهی متعارف برقرار باشد امکان پذیر خواهد نود برای حالت های پیچیده تر روش عددی اجرا محدود بسیار مناسب است در عین حال دستیابی به پاسخ های نزدیک به دقیق که از حل مستقیم معادلات دیفرانسیل حاصل میشود برای محک زدن روش های عددی همچنین روش اجزای محدود مورد نیاز خواهد بود دراین مقاله روش عددی بار نموی افزایشی برای حل معادلات فون کارمن استفاده شده است معادلات دیفرانسیل در گیر برای صفحات دایروی با لبه ی گیردار با استفاده از این با استفاده از این روش حل خواهد شد فرمول هاینمودار برای خیز وتنش های صفحه با افزایش بارهای خارجی استخراج میشود مثال عددی برای نشان دادن سادگی و صحت روش ارائه خواهد شد همچنین نتایج به دست آمده با روش تقریبی تیموشنکو مقایسه خواهند شد

Keywords:

نگره ناخطی , تغییر شکل بزرگ , معادلات دبفرانسیل فون کارمن , بار نموی , صفحات دایروی