یک الگوریتم جدید برای نگهبانی سطوح نامنظم مثلث بندی شده

در این مقاله یک الگوریتم جدید برای پوشش سطحی یک ناحیه ی مثلث بندی شده ارائه شده است که هنگام اجرای الگوریتم از دید سراسری رئوس استفاده می شود. در این الگوریتم ابتدا ناحیه ی مثلث بندی شده با حذف کردن تعدادی از رئوس آن به مجموعه ای از چند ضلعی های ساده تبدیل میشود وبه هر کدام از رئوس حذف شده یک نگهبان اختصاص می یابد. سپس مجموعه ی رئوس لازم برای نگهبانی مجموعه ی چند ضلعی های ساده که ناحیه ی بیرونی انها پیوسته است تعیین میشود. پس از ارائه ی الگوریتم و اثبات درستی آن، نشان می دهیم که این الگوریتم در زمان خطی نسبت به تعداد رئوس ناحیه ی مثلث بندی شده اجرا میشود و حد بالای تعداد نگهبان های انتخاب شده توسط آن [2n/3] می باشد. در عین حال اثبات شده است که با این الگوریتم حد بالای تعداد نگهبان ها در حالت متوسط [n/2] است.همچنین با توجه به ویژگی های الگوریتم، برای بهبودکارایی آن و استفاده از دید سراسری رئوس می توان با صرف هزینه ی زمانی بیشتری برای پیش پردازش تعداد نگهبان های انتخاب شده را کاهش داد.

Keywords:

مسائل NP - تمام , مساله ی موزه هنر , مجموعه نگهبان , سطوح نامنظم مثلث بندی شده , الگوریتم تقریبی