تحلیل عددی پاسخ استاتیکی تیر مدرج هدفمند پیزوالکتریک براساس روش الاستیسیته دو بعدی در شرایط مرزی متفاوت

در این تحقیق با استفاده از روش اجزا محدود براساس تئوری الاستیسیته دو بعدی، پاسخ استاتیکی تیر هدفمند مدرج پیزوالکتریک در شرایط مرزی متفاوت بررسی شده است. خواص مکانیکی، الکتریکی و الکترومکانیکی این تیر در راستای ضخامت طبق رابطه تابع توانی تیرهای مدرج هدفمند متغیر است. معادلات حاکم بر تیر حاکم بر تیر با به کارگیری اصل هملیتون و رابطه ماکسول برای هر دو حالت سنسوری و عملگری به دست آمده اند و با حل معادلات به روش الاستیسیته دو بعدی فرکانس های طبیعی و پاسخ استاتیکی تیر ارائه شده اند. برای گسسته سازی محدود تیر از المان مستطیلی خطی استفاده شده است و پاسخ انتگرال های موجود در معادلات حاکم به روش گوس- لاگرانژ کوادریچر به دست آمده است. شرایط مرزی مکانیکی دو انتهای تیر به صورت آزاد- گیردار، ساده-ساده و گیردار- گیردار بیان شده و شرایط مرزی الکتریکی نیز به صورت مدار باز و مدار بسته با اختلاف پتانسیل های متفاوت در نظر گرفته شده است. توزیع تدریجی خواص الکترومکانیکی و استفاده از تئوری الاستیسیته دو بعدی باعث بالا رفتن دقت پاسخ ها در مقایسه با دیگر تحقیقات صورت گرفته شده است. تاثیر ضریب لاغری تیر، شرایط مرزی و نحوه توزیع خواص تیر بر روی فرکانس طبیعی و خمش تیر مورد بررسی واقع شده است.