روژین زاهدی - دانشجوی کارشناسی ارشد گروه مهندسی برق دانشکده فنی مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب
محمد علی نکوئی - دانشیار گروه مهندسی برق دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی

در این مقاله، به تحلیل و بررسی یک معادله غیرخطی پرداخته ایم. آونگ ، یک معادله با ویژگی های غیرخطی است که به طور قطع نمی توان با روش های معمولی برای مسائل خطی حل نمود. از جمله نوآوری های به کارگرفته شده در حل این معادله استفاده از روش سری مودال برای این نوع از سیستم های غیرخطی است. که با ارائه الگوریتم تکراری، روش سری مودال پیاده سازی شده است. اساس روش سری مودال مبتنی بر بسط مکلورن است که معادلات دیفرانسیل غیرخطی را به معادلات دیفرانسیل خطی تغییرناپذیر با زمان تبدیل نموده است. از جمله مزایای این روش، سادگی و سرعت بالای همگرایی در مقایسه با روش های مشابه آن می باشد. در این روش همواره سعی شده تحلیل سری مودال را روی معادله آونگ و با ساختار بازگشتی اجرا و بسط دهیم که نتایج شبیه سازی شده در روش سری مودال منطبق بر نتایج حاصله از روش رانگ کوتا مرتبه چهار می باشد.

سیستم غیرخطی، آونگ ، سری مودال، بسط مکلورن، رانگ کوتا