تعیین پارامترهای معادله حالت آماری SSAFT و بهبود مدل ریاضی Nelder-Mead

معادلات حالت آماری برخلاف معادلات حالت کلاسیک به علت داشتن پایه های تئوری ترمودینامیکی آماری دارای دقت بالایی در پیشگویی خواص ترمودینامیکی مواد در فشار های بالا هستند و از این رودر بررسی تعادلات فازی سیستمها در استخراج فوق بحرانی بسیار کارآمدمی باشند. در کار حاضر معادله حالتSSAFT که دارای دقت بالاتر و فرم ریاضی ساده تری هستنددر نظر گرفته شده است. برای بدست آوردن پارامترهای این معادلات که عبارتند ازm : , تعداد سگمنت ها uo/k قطرسگمنت از مدل بهینه سازی ریاضی s انرژی برهمکنش سگمنت ها و Nelder-Meadاستفاده شده است که به علت عدم نیاز به مشتق توابع به کار رفته در تابع هدف قادر به کمینه کردن فشار بخار و دانسیته مایع بطور همزمان خواهیم بود,که این کار بااستفاده از سایر روشهای ریاضی نظیرمارکواردت(Marquardt) بعلت مستقل بودن متغیر حجم در تمام معادلات حالت آماری و عدم تو انایی بیان آن بصورت یک تابع ریاضی , بدون پذیرفتن خطای ریاضی کاری نشدنی است. در مقاله حاضر پارامترهای معادلهSSAFT برای هیدروکربنهای متوسط تا سنگین به کمک الگوریتم Nelder-Mead بدست آمده و با نتایج آزمایشی موجود در مراجع مقایسه شده است که نشان می دهد درمحدوده وسیعی از دما و فشار از دقت خوبی برخوردار است. همچنیندقت بکار گیری الگوریتمNelder- Mead نسبت ب ه سایر الگوریتم ها مقایسه شده که برتری استفاده از این روش و معادله SSAFT را نسبت به معادلهSAFT و سایر سایر الگوریتم های بهینه سازی, در تعیین فشار بخار و دانسیته مایع ثابت می کند.

Keywords:

معادلات حالت آماری , Nelder-Mead , SSAFT