مروری بر فرمولاسیون اندرکنش دینامیکی سد و مخزن نیمه نامحدود با مدل اجزاء محدود /اجزاء محدود مرزی مقیاس شده در حوزه فرکانس و حل آن با روند قطری سازی

تاثیر نیروی دینامیکی به عنوان نیروی موثر در هنگام زلزله از اهمیت ویژه ای برخوردار است.نیروی دینامیکی مولد حرکت درسد شامل نیروی اینرسی ناشی از حرکت زمین و نیروی هیدرودینامیک اعمال شده از طرف سیال بر وجه بالادست سدمی باشد.ضمنا فشارهای هیدرودینامیکی که در سیال مجاور سد ایجاد می شوند، خود تابعی از حرکت سد و خواص ارتعاشی بدنه سد می باشند.به این ترتیب مخزن و سد بر هم اندرکنش دارندو دستگاه معادلات دینامیکی حاکم بر حرکتسد و فشار هیدرودینامیک در محیط مخزن مستقل از هم نبوده و درگیر 1 می باشند.هدف در این مقاله کاهش حجم محاسبات در حل معادلات درگیر سیستم سد و مخزن به منظور صرفه جویی در وقت و هزینه می باشد.در تحلیل اندرکنش دینامیکی سد و مخزن روش های بسیاری ارائه شده که در این مقاله سیستم سد و مخزن به دو ناحیه ی دور ونزدیک تقسیم می شود. ناحیه ی نزدیک از روش اجزاء حدود و ناحیه ی دور از روش اجزاء محدود مرزی مقیاس شده 2 مدل میشود. برای افزایش توانایی روش اجزاء محدود مرزی مقیاس شده در تحلیل دینامیکی سد و مخزن یک روند قطری سازی پیشنهاد شده است.در ابتدا فرمولاسیون SBFEM در حوزه ی فرکانس در یک ماتریس پر برای شرح مخزن نیمه بینهایت ارائه می شود.کف مخزن بدون رسوب و بدون جذب انرژی فرض می گردد. سپس مسئله مقدار ویژه از ماتریس های ضرایب SBFEM برای تولید بردارهای ویژه و مقادیر ویژه به دست می آیند.در آخر بردارهای ویژه و مقادیر ویژهنرمالیزه میشوند و فرمولاسیون قطری SBFEM به دست می آید.در این روش برای به دست آوردن ماتریس سختی دینامیکی دیگر نیازمند حل معادلات ریکاتی 3 و معادلات لیپانو 4 و به کار بردن تجزیه ی چور 5نمی باشد. روند قطری سازی تنها برای فرمولاسیون SBFEM که مرکز مقیاس آن ها در بی نهایت واقع شده است به کار برده می شود.

Keywords:

فشار هیدرودینامیک , اندرکنش سد و مخزن , روش اجزاء محدودمقیاس شده , اجزاء محدود , قطری ساازی , حوزه ی فرکانس