کلی ترین حالت حل معادله لاپلاس به روش تفاضلات محدود و مقایسه سه روش حل ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش

Publish Year: 1387
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: Persian
View: 11,986

This Paper With 9 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

WRM03_229

تاریخ نمایه سازی: 28 فروردین 1387

Abstract:

[توضیح سیویلیکا: فرمولها در متن مقاله به درستی نمایش داده نمی شوند.] معادله لاپلاس برای توضیح بسیاری از شرایط فیزیکی در حال تعادل از جمله توزیع حرارت در جامدات، الکترواستاتیک، جریان های دو بعدی غیر چرخشی و حرکت آب های زیرزمینی کاربرد دارد. در اکثر تحقیقات، حل معادله دو بعدی لاپلاس با روش تفاضلات محدود و در حالت ساده شده ( x y) ارائه شده است. در این تحقیق ابتدا با بسط سری تیلور، کلی ترین حالت حل به روش تفاضلات محدود که درآن x y بوده، استخراج و سپس مثالی از کاربرد آن در حرکت آب زیرزمینی و با در نظر گرفتن شرایط مرزی ارائه می گردد. برای حل این مثال، کدی به زبان فرترن نوشته شده که هدف از آن نشان دادن شیوه حل دستگاه معادلات به روش تفاضلات محدود و البته با لحاظ نمودن شرایط مرزی و نیز تعیین تعداد تکرارها جهت رسیدن به دقت مورد نظر می باشد. برای این کار از سه روش حل عددی ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش (به همراه تعیین مقدار بهینه ضریب واهلش) استفاده گردیده است. هدف دیگر مقاله تعیین مقدار بهینه ضریب واهلش از نظر حداقل تکرار برای رسیدن به جواب است. نتایج نشان می دهند که سه روش مذکور به ترتیب ضعیف ترین تا توانا ترین روش حل به لحاظ تعداد تکرارها بوده ومقدار بهینه ضریب واهلش با حداقل تکرار برابر 1/3 می باشد. نتایج این پژوهش می تواند برای برنامه نویسان رایانه ای جهت استفاده بهینه از زمان محاسبات و حافظه رایانه کمک نماید.

Keywords:

معادله لاپلاس , حل عددی , ژاکوبی , گوس سایدل , واهلش و تفاضلات محدود صریح

Authors

فرزین سلماسی

استادیار گروه مهندسی آب- دانشکده کشاورزی- دانشگاه تبریز

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • رحیمی ح. 1384. سدهای خاکی. انتشارات دانشگاه تهران. چاپ اول، ...
  • - Toth J. 1962. A theory of groundwater motion in ...
  • - Remson I., Hornberger G. M. and Molz F. J. ...
  • Freeze R. A. and Witherspoon P. A. 1968. Theoretical analysis ...
  • - Wang H. F. and Anderson M. P. 1982, Introduction ...
  • - Rajasekaran S. 1992, Numerical methods in science and engineering. ...
  • نمایش کامل مراجع