بررسی اثر حرارت بر فرکانس طبیعی صفحه دایره ای با ساختار درجه بندی شده

در این پژوهش اثر حرارت بر فرکانس طبیعی حاصل از ارتعاش آزاد یک صفحه ی دایره ای با ساختار مواد درجه بندی شده و دارای تقارن محوری، منطبق بر نظریه کلاسیک صفحه مورد بررسی قرار می گیرد. اثر حرارت به صورت توزیع یکنواخت در نظر گرفته شده و معادلات حاکم برحرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل هامیلتون به دست آمده و به صورت تحلیلی با استفاده از توابع بسل برای شرط مرزی کاملا مهار شده و تکیه گاه ساده حل می شوند. رفتار ارتعاشاتی صفحه برای این دو شرط مرزی و با اعمال شرایط مختلف نظیر تغییرات دما، تغییرات توان توزیع ماده و تغییرات نسبت شعاع به ضخامت بررسی می شوند. نتایج حاصله نشان می دهد در هر دو شرایط مرزی تکیه گاه ساده و کاملا مهار شده با افزایش توان توزیع ماده فرکانس کاهش می یابد اما یک حالت استثنا وجود دارد که مربوط به فرکانس اول تکیه گاه ساده است که فرکانس با رسیدن به یک مقدار بحرانی شروع به افزایش می کند. همچنین در هر دو شرایط مرزی با افزایش نسبت شعاع به ضخامت فرکانس کاهش می یابد که دراین مورد نیز یک حالت استثنا وجود دارد و آن مربوط به فرکانس اول تکیه گاه ساده است که بارسیدن به مقدار بحرانی افزایش می یابد

Keywords:

ارتعاش آزاد , صفحه ی دایره ای با ساختار درجه بندی شده , اثر حرارت