کمانش ستونهای واقع بر بستر ارتجاعی با شرایط مرزی مختلف

در این تحقیق، موضوع کمانش ستون های واقع بر بستر ارتجاعی با شرایط مرزی مختلف به روش انرژی بررسی شده است. ستون ها بوسیله تعداد زیادی میله های صلب دو سر مفصل که بوسیله فنرهای پیچشی به یکدیگر متصل شده بودند، مدل گردیدند و بستر ارتجاعی نیز بوسیله فنرهایی طولی مدل شد. با تدوین برنامه های کامپیوتری، برای پنج نوع ستون با شرایط مرزی مختلف، بار بحرانی این نوع ستون ها استخراج گردید. این پنج نوع ستون شامل ستون دو سر مفصل، ستون یکسر گیردار یک سر مفصل، ستون دو سر گیردار، ستون یک سر گیردار یک سر آزاد و ستون یک سر مفصل یک سر آزاد می گردند که متکی بر بستر ارتجاعی بودند. ابتدا با در نظر گرفتن سختی صفر برای فنرهای طولی و با داشتن مقادیر تحلیلی بارهای بحرانی ستون ها، ضریب سختی فنرهای پیچشی بدست آمد. سپس، با تعریف پارامتری بیبعد که بیانگر سختی نسبی بستر الاستیک نسبت به سختی خمشی ستون بود، بار بحرانی برای پنج سیستم فوق الذکر برای محدوده وسیعی از سختی نسبی بستر الاستیک بدست آورده شد و نتایج کار به صورت نمودارهایی ارائه گردید. با توجه به اینکه برای ستون دو سر مفصل متکی بر بستر ارتجاعی حل تحلیلی وجود دارد، در این مرحله، صحت سنجی کار برای این نوع ستون انجام شد و تطابق بسیار خوبی بین بار کمانشی بدست آمده از حل تحلیلی و بار کمانشی بدست آمده از مدل اجزاء محدود برای سختی های نسبی مختلف بستر مشاهده شد. در حقیقت، بار بحرانی ستون دو سر مفصل با ضریب سختی نسبی بستر رابطه ای خطی دارد ولی برای سایر چهار نوع ستون دیگر این رابطه لزوماً خطی نیست. در نتیجه، با استفاده از روش برازش منحنی، برای چهار نوع ستون دیگر، روابطی ریاضی پیشنهاد شد که با استفاده از این روابط ریاضی، بار بحرانی ستون های مذکور با دقت قابل قبول مهندسی بر حسب سختی نسبی بستر الاستیک محاسبه می شود.

Keywords:

کمانش , بستر ارتجاعی , شرایط مرزی , مدل اجزاء محدود , حل تحلیلی