تحلیل دقیق اثر پارامترهای کنترلی تاخیردار بر پایداری انسان

در این مقاله یک روش دقیق برای تحلیل تعادل انسان ارائه شده است. معادلات حاصل از تعادل به دلیل مدل کردن تاخیر زمانی عکس العمل انسان به شکل معادلات دیفرانسیل تاخیری هستند. معادله مشخصه معادلات دیفرانسیل تاخیری دارای بی نهایت ریشه است و این موضوع تحلیل پایداری این سیستم ها را با مشکل مواجه می کند. به همین دلیل تحلیل این معادلات از مباحث مورد علاقه محققان است. اما در این میان روشهای دقیق تحلیل معادلات دیفرانسیل تاخیری بیشتر مورد توجه بوده است. به همین جهت این مقاله یک روش دقیق برای بدست آوردن نواحی پایدار در فضای پارامترهای انسان ارائه می کند. این روش ابتدا با بدست آوردن نقاط Bifurcation اقدام به بدست آوردن مرزهای پایداری کرده و سپس به کمک تابع Lambert نواحی پایدار سیستم را استخراج می کند. سادگی این روش و قابلیت اعمال آن به سیستم های مرتبه بالا از مزیت های مهم این روش است.

Keywords:

تعادل , پایداری , تابع Bifurcation , Lambert