سپیده شکوهی - دانشجوی کارشناسی ارشد کامپیوتر،گروه مهندسی نرم افزار، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد بوشهر، بوشهر، ایران
سرخوش صدیقی چهاربرج - عضو هیأت علمی، گروه ریاضی، دانشکده فنی ومهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد بوشهر، بوشهر، ایران
یوسف قیصری - عضو هیأت علمی، گروه ریاضی، دانشکده فنی ومهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد بوشهر، بوشهر، ایران

شبکه های حسگر بی سیم در سال های اخیر در حوزه های گوناگونی از قبیل نظامی، پزشکی، کنترل ترافیک و غیره به کار گرفته شده اند. بنابراین، این شبکه ها نیاز به سطح بالایی از امنیت دارند. حمله کرم چاله یکی از مهم ترین و خطرناک ترین حمله ها در شبکه حسگر بی سیم است. در این نوع حمله، گره حسگر مهاجم دو نقطه از شبکه را با بستر ارتباطی نسبتاً سریعی بهم وصل می کند که به آن حمله کرم چاله می گویند. در این پژوهش با استفاده از مدل سازی ریاضی، پایداری و ناپایداری مدل بررسی خواهد شد. از طریق ماتریس ژاکوبین بزرگ ترین مقدار ویژه مربوط به سیستم پیدا خواهد شد. اگر بزرگ ترین مقدار ویژه کوچک تر از یک باشد سیستم در حالت پایدار بوده و اگر بزرگ تر از یک باشد سیستم در حالت ناپایداری می باشد. در نهایت برای بهینه سازی مدل، تابع هدفی ارائه خواهد شد تا با قرار دادن یک تابع کنترلر بر روی تابع هدف، مدل ارائه شده همیشه در حالت پایدار قرار گیرد. هدف تابع کنترلر تنظیم سنسور های ورودی، سنسور های سالم و سنسور های آلوده و غیره می باشد تا همیشه سیستم پایدار بماند.

مدل سازی ریاضی، حملات کرم چاله، شبکه حسگر بی سیم، بهینه سازی، تابع کنترلر