حل تحلیلی ناحیه پلاستیک اطراف ترک در بارگذاری کششی خالص

در بسیاری از سازههای فلزی، ترکهایی در مرحله ساخت و یا به تدریج در طول دوره سرویسدهی بر اثر بارهای خستگی در نواحی تمرکز تنش تشکیل میگردد. در این مقاله به کمک روابط تحلیلی به بررسی شکل و اندازه ناحیه پلاستیک در اطراف نوک ترک برای سازهای تحت بار کششی خالص و برای شرایط تنش صفحهای و کرنش صفحهای پرداخته میشود. به طور کلی، تنشهای موجود در اطراف ترک توسط یک بسط با بینهایت ترم نشان داده میشود. ترم اول بسط، سینگولار بوده و در نزدیکی نوک ترک ترم غالب تنش میباشد، به همین دلیل معمولاً از اثرات ترمهای بعدی صرفنظر میشود. تحقیقات اخیر نشان میدهد که ترم دوم بسط، موسوم به تنش T، نیز میتواند نقش مهمی در رفتار ترک ایفا کند. بنابراین در این مقاله به طور خاص، اثر ترم T روی ناحیه پلاستیک اطراف نوک ترک در بارگذاریهای کشش خالص بررسی میشود و برای این کار یک رابطه تحلیلی جدید ارائه شده است. نتایج بدست آمده، نشان میدهد که ترم T به طور قابل ملاحظهای بر روی شکل و اندازه ناحیه پلاستیک اطراف ترکهای موجود در سازههای فلزی تاثیرگذار است، بطوریکه در حالت تنش صفحهای هر دوی مقادیر مثبت و منفی تنش T، اثر قابل توجهی بر ناحیه پلاستیک اطراف نوک ترک داشته و در حالت کرنش صفحهای نیز دیده میشود که اثر تنش T منفی بر ناحیه پلاستیک بسیار قابل ملاحظهتر از تنش T مثبت میباشد. به منظور اطمینان از صحت رابطه تحلیلی ارائه شده در این مقاله، مدل اجزا محدود مناسبی از مسئله در نرمافزار اجزا محدود ABAQUS ایجاد گردید و اثر تنش T روی شکل و اندازه ناحیه پلاستیک بطور مستقل بررسی شد. مقایسه بین دو مجموعه نتایج بدست آمده، نشان میدهد که مطابقت بسیار خوبی میان آنها وجود دارد.