محمدعلی حاج عباسی - استادیار مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید باهنر کرمان دانشکده فنی بخش م
مسعود اسمعیلی - دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک
سیدحسن میرطلایی - دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک

در این مقاله، تحلیل معادله موج با استفاده از روش المان محدود در حوزه حلِ متغیر با زمان انجام شده است. دشواری حل چنین مسئله ای نه به خود معادله موج، بلکه به حوزه حل آن که با زمان متغیر است بر می گردد. در مورد چنین مسئله ای تغییر مختصات مناسب برای متغیرهای مستقل به گونه ای انجام می شود که حوزه حل متغیر با زمان، حا لتی ثابت و نامتغیر با زمان پیدا کند. انجام چنین تغییر مختصاتی موجب می شود که شرایط مرزی در مختصات جد ید، حالتی مناسب و مطلوب را به خود گیرند ولی خود معادله موج به یک معادله دیفرانسیل پاره ای مرتبه دو با ضرایب متغیر تبدیل شود . با توجه به پیچیدگی معادله موج در مختصات جدید، از روش المان محدود برای گسسته سازی معادله حاکم و تبدیل آن به دستگاهی از معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه دوم استفاده شده است. بدین ترتیب بر مشکل پیش آمده ناشی از پیچیدگی معادله موج در مختصات جدید غلبه شده است و سپس با تعریف متغیرهای حالت، دستگا ه معادلات د یفرانسیل عادی در فضای حالت بازنویسی و حل شده و همچنین جوابها مورد ارزیابی قرار گرفته اند. نتیجه نخست در این تحل یل نشان می دهد که حوزه حلِ متغیر با زمان بر اینرسی و سختی سیستم اثر گذار است و پدیده مهم دیگری که نشان دهنده نوعی میرایی و اثر ژیروسکوپی است نیز خود را نمایان می سازد. با توجه به ا ین موضوع که ا ینرسی، سختی و میرایی متأثر از تغییرات زمانی حوزه حل هستند، رفتار دینامیکی سیستم مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و مقایسه نتا یج با موارد خاصی که حل دقیق دارند، نشان می دهد که روش بکار برده شده از دقت مناسب و کافی برخوردار است. در ضمن نتایج نشان می دهند که می توان با اعمال تغییرات مطلوب بر حوزه حل، دینامیک سیستم را کنترل نمود.

معادله موج، المان محدود، حوزه متغیر، تحلیل دینامیکی