تحلیل محیط نیمه بی نهایت همسان جانبی به پیچش وارد بر جداره ی حفره با طول محدود

در این مقاله یک محیط نیمه بی نهایت با رفتار ایزوتروپ (همسان) جانبی که محور ایزوتروپی (همسانی) آن عمود بر سطح آزاداست و حفره ی استوانه ای با طول محدود در امتداد محور ایزوتروپی در آن ایجاد شده است، در نظر گرفته شده و پاسخ آن به پیچش معلومروی دیواره ی این استوانه و حول محور استوانه به صورت تحلیلی بررسی می شود. بدین منظور معادلات تعادل استاتیکی حاکم بر مسأله دردستگاه مختصات استوانه ای نوشته شده و با تقسیم محیط به دو ناحیه و نوشتن معادلات تعادل برای هر ناحیه به صورت مجزا و استفاده ازتبدیل کسینوسی فوریه، جابه جایی محیط در فضای تبدیل یافته ارائه می گردد. به کمک قضیه عکس تبدیل انتگرالی جابه جایی ها در فضایاصلی مسأله حاصل می شود. با نوشتن شرایط مرزی و پیوستگی، معادله ی انتگرالی کوشی حاکم بر مسأله به دست می آید. با حل معادله یانتگرالی حاکم، توابع تنش و تغییر مکان در هر نقطه از محیط به دست می آیند. نتایج به دست آمده برای محیط های همسان جانبی با نتایجموجود برای محیط های همسان مقایسه می شود.

Keywords:

پیچش , همسان جانبی , نیم فضا , حفره ی استوانه ای , تبدیل کسینوسی فوریه , معادلات انتگرالی