تقریبی از مقادیر ویژه برخی از معادلات دیفرانسیل بوسیله ریشه های چند جمله ایهای متعامد

دنباله Pn}n=0} از چند جمله ایهای متعامد با اندازه مثبت را که با گروهی از معادلات دیفرانسیل Whittaker-Hill ,Lame ,Mthieu در ارتباط می باشد را در نظر بگیرید. ماتریس سه قطری نا متناهی تولید می کنیم که چند جمله ایهای مشخصه زیر ماتریسهای اصلی آن بر اساس دنباله Pn}n=0} بوجود آمده باشد. نشان می دهیم که ریشه های چند جمله ای Pn به صورت دنباله ای همگرا به مقادیر ویژه منطبق با این ماتریس بوده که در واقع مقادیر ویژه منطبق با معادلات دیفرانسیلهای بالا است.

Keywords:

معادلات Lame , Ince , عملگرهای سه قطری و چند جمله ای های متعاود