کاربرد تعریف انعطاف پذیر مشتقات کسری در تحلیل کمانش نانوتیر تیموشنکو بر اساس تیوری الاستیسته غیرموضعی

در این پژوهش، با استفاده از تعریف مشتقات کسری به عنوان ابزاری قدرتمند و انعطاف پذیر، تحلیل کمانش بر اساس تیوری الاستیسیته غیرموضعی برای تیر تیموشنکو ارایه شدهاست. تعریف مشتقات کسری روابط را انعطاف پذیرتر می سازد و نسبت به تیوری های برمبنای مشتقات صحیح (تیوری کلاسیک، تیوری کوپل تنش، تیوری ارینگن و ...) در توصیف رفتار و ویژگی های مواد مختلف تواناتر است. در این تیوری بر خلاف تیوری غیرموضعی دو پارامتر آزاد موجود است. پارامتر غیرموضعی (که همان پارامتر موجود درتیوری غیرموضعی ارینگن می باشد) 2. پارامتر کسری که مرتبه مشتقات کسری موجود در سیستم را کنترل می کند. به کمک این تعریف جدید معادله حرکت و شرایط مرزی متناظر برای تیر تیموشنکو، با استفاده از تیوری ارینگن بر مبنای مشتقات کسری استخراج می شود. به منظور حل مسیله، از روش گلرکین برای نشان دادن اثرات رفتار پارامتر کسری روی کمانش استفاده می شود. برای اعتبار سنجی نتایج حاصل از این روش را با نتایجی که ردی برای تیوری غیرموضعی ارینگن بدست آورده مقایسه و تطابق مشاهده شده رضایت بخش است. نشان داده می شود، با افزایش پارامتر کسری، نسبت بارکمانش بحرانی افزایش می یابد و رفتار سخت شوندگی نانو تیر تشدید می شود.

Keywords:

مشتقات کسری , نانوتیر تیموشنکو , تیوری غیرموضعی , کمانش