مقایسه روشهای حل PSO, BFGS, FFM و ژنتیک درحل مسایل انتقال حرارت معکوس از روش Tikhonov

روش های معکوس، کاربرد بسیار زیادی در شاخه های مختلف مهندسی دارند که در میان آنها، روش های هدایتحرارتی معکوس، شاخه ای جداگانه به خود اختصاص داده است. مسیله هدایت حرارتی مستقیم به مسیله ای گفتهمی شود که با معلوم بودن شرایط مرزی، خواص ترموفیزیکی، هندسه جسم و منبع حرارتی درون جسم، معادلههدایت حرارتی درون جسم حل می شود و توزیع دمای درون جسم مشخص می گردد. در مقابل مسیله هدایتحرارتی معکوس، مسیله ای است که در آن شرایط مرزی (مانند شار حرارتی یا دما)، شرایط اولیه و یا خواصترموفیزیکی مواد مورد استفاده نامعلوم است و با استفاده از دمای اندازه گیری شده برخی از نقاط جسم، مجهولاتتخمین زده می شوند. این مسایل کاربردهای کلیدی و متنوعی در انتقال حرارت دارند. برای مثال دمای سطحخارجی یک محفظه احتراق به صورت مستقیم قابل اندازه گیری نیست. در نتیجه برای محاسبه این دما بایستی بااستفاده از روش معکوس و با اندازه گیری دمای تعدادی از نقاط دیگر دمای سطح محفظه را محاسبه کرد.از لحاظ ریاضی اثباتشده است که مسیله هدایت حرارتی معکوس یک مسیله بد وضع است؛ یعنی حل اینمسایل شروط کلی وجود، یکتایی و پایداری را به ازای تغییرات کوچک در ورودی ارضا نمی کند. برای رفع اینمشکل روشهای متعددی برای حل مسایل انتقال حرارت معکوس پیشنهادشده است. به دست آوردن جوابقابل قبول در مسایل معکوس به انتخاب و به کارگیری الگوریتم مناسب برای حل وابسته است.در روش FFGI نتایج نشان می دهد که این روش انعطاف پذیری خوبی برای مسایل مختلف دارد و با انتخاب مناسب ثوابت درگیر در این روش می توان با دقت خوبی به جواب مسیله در زمان کمتری نسبت به روشهای دیگر رسید.در دو روش ژنتیک و PSO نتایج نشان دهنده دقت قابل قبول این روشها است. ولی این دو روش در مقایسه با روش FFGI اغلب زمان حل بیشتری را به خود اختصاص می دهند.

Keywords:

روش هدایت حرارتی معکوس , بد وضع , پایداری , روش FFGI , روش ژنتیک , روش PSO